不等式の証明 a,b,cが正の実数とするとき次の不等式が

不等式の証明 a,b,cが正の実数とするとき次の不等式が。コーシーシュワルツの不等式より{√a^2+√b^2+√c^2}{√1/a^2+√1/b^2+√1/c^2}≧{√a√1/a+√b√1/b+√c√1/c}^2a+b+c1/a+1/b+1/c≧1+1+1^2=9両辺を9で割って、与不等式が得られる。a,b,cが正の実数とするとき、次の不等式が成り立つことを証明しろ
1/3(1/a+1/b+1/c)a+b+c/3≧1
教えてください 2。/ , , を以上の実数とする。次の不等式が成り立つことを示し
なさい また,等号が成り立つのはどのようなときか答えなさい。 / {++} {}
/ /{}不等式。$,$ $,$ $$ のとき, 次の不等式が成り立つことを示せ /[ /{
+}{+}/]実数 $,$ $,$ $$ が $++ = ^+^+^ = $ を満たす
とき, $ = = = $ であることを示せ次の不等式の証明問題もよく出されて
いる $$ を $$ 以上の整数とするとき, $$ 個の正の数 $_,$ $/,$ $_$

2ab。この?不等式の証明?においても,証明方法にこだわって,説明してゆくことに
しましょう。 ? ++, — , 例題2 2乗の型に
もってゆく方法 , を実数とするとき,次の不等式が成り立つことを示しなさい
。分類。実数,について+,がともに整数であるとき。自然数に対して^+^は整数
であることを示せ を数学的帰納法で証明するやり方を教えてx?x= のとき
,xを√と定めるとき,不等式√?≧+/ を示せ。①「,,は実数と
するとき。 ++≧。++≧。≧ならば。≧。≧。≧ を
背理法を用いて証明」任意の自然数について次の式が成り立つことを証明せよ
。不等式の証明。例題 , のとき,??が成り立つことを証明してください.
解答 仮定により ?, ? このとき問題1 次の不等式について「
つねに成立する」「成立するとは限らない」「つねに成立しない」のうちから
選んでください.クリックする , の実数は2乗すると0以上に
なるので,次のような平方完成の変形により正負の判断ができます. このような
不等式

コーシーシュワルツの不等式より{√a^2+√b^2+√c^2}{√1/a^2+√1/b^2+√1/c^2}≧{√a√1/a+√b√1/b+√c√1/c}^2a+b+c1/a+1/b+1/c≧1+1+1^2=9両辺を9で割って、与不等式が得られる。>1/31/a+1/b+1/ca+b+c/3≧1 この式はおかしい。証明する不等式は、1/a+1/b+1/c/3*a+b+c/3≧1、つまり、a+b+c1/a+1/b+1/c≧9、として回答する。相加平均?相乗平均より、a+b+c≧33√abc ‥‥①相加平均?相乗平均より、1/a+1/b+1/c≧33√1/abc ‥‥②①も②も、等号成立条件は、a=b=cだから、①と②を掛けても良い。從って、a+b+c1/a+1/b+1/c≧9、である。等号は、a=b=cの時。

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